从马克思主义哲学和历史唯物主义的观点看，不仅真理是发展的，有关真理的哲学理论也是发展的。本文试图展现真理观的哲学研究中存在的一些遗留问题。

一、“正确的数学”究竟是什么？

真理问题成为一个严重的哲学问题，是从发现数学本身的不确定性开始的。众所周知，从毕达哥拉斯开始，数学就一直被当作是探索真理的利器。自然界中千姿百态，纷繁复杂的存在和运动形式，扬弃其直接性（黑格尔语），约化为数学问题，由此得到的数学结论竟然能够客观地反映自然规律，并且具有神话般的真理性。直到20世纪初，几乎所有的数学家、逻辑学家和哲学家都认为，逻辑法则可以构成一个真理体系，因而数学也必定是一个真理体系。可是，数学家、逻辑学家和哲学家这种自信心并不足以克服数学中“不合逻辑”的现象。它使数学本身的真理性受到了怀疑。以下就是例子：
可以写作 。把后者做级数展开可得： 。令 ，则有： 。“－1等于无穷大”，这显然不符合我们的日常经验。
类似这种“不符合经验”的逻辑使数学的真理性受到了严重挑战。面对数学的真理性问题，哲学家虽然有时也能暂时地克服其中的某些困难，但整体上并不那么令人满意。于是，人们开始怀疑，科学家使用这种不合逻辑的数学去追求真理，未必能够真正达到真理的境界。从那以后，“‘正确的数学’究竟是什么”的问题被提了出来。
数学哲学家试图解决这一问题的途径不外乎两条：
要么，坚信数学仍是一个真理体系，同时，承认其中断缺了某了环节，只要补充完善这些环节，抑或重建数学的基础，数学的真理体系就可以被最终建立起来。弗雷格、罗素和怀特海(逻辑主义)、彭加勒、帕斯卡、布劳威尔、克罗内克（直觉主义）、希尔伯特及其学生（形式主义）、策梅罗、弗兰克尔（集合论公理主义或布尔巴基派），在这方面做了许多工作。他们共同面临的困难是哥德尔的不完备性问题，即：任意数学分支的公理对于判别所涉概念的意义的断言都是不充分的。
要么，对于我们按习惯接受下来的真理理论重新进行哲学和逻辑学的理性分析，达到改变我们的真理观的目的。也许数学的不确定性是由于真理观的不确定性引起的。数学可能是一个孤立的真理体系，不能用日常的或自然科学的真理判断方式来判定它。或曰，数学真理只能用数学方法并限定在数学的范围内来判定它。如此的话，只要改变我们的真理观，使真理理论本身成为一个独立的真理体系，数学作为一个真理体系兴许能得到解释。正是这一途径，导致了本世纪有关真理理论的讨论。
然而，令人遗憾的是，以上两个方面的哲学探索，都还没有取得有充分说服力的积极成果。

二、理论与事实一致性可以作为真理的定义吗？

几乎所有的哲学家都采用了陈述与事实之间的一致性作为真理的基本定义。这个看上去无懈可击的定义，却遗留了许多至今没有澄清的哲学问题。为此，有三个不同的哲学学派给出了不同的表述。
（一）对应理论(Correspondence theories)
罗素（B.Russell）和维特根斯坦（L.Wittgenstein）都曾将陈述同客观事实的对应来定义真理。 是故，人们把他们的真理理论称作“对应理论”。罗素曾经把自己的真理理论与实用主义的真理理论作过一个比较，称他的“真理”所关心的是信念在经验上的“原因”。 若某种信念在经验上是确有原因的，则这个信念便是真的。可见，在罗素看来，判断一个陈述是否为真理性陈述，必须以能否找出其经验性的原因为标准。
维特根斯坦也是对应理论的支持者。与罗素不同的是，维特根斯坦关于陈述与事实之间的对应更为精细。他把所有陈述都解析成语词的集合体。就像原子构成分子那样，维特根斯坦也把陈述分成了分子命题和原子命题。分子命题（如F(a)∨G(b)）的真值是与原子命题（F(a)或G(b)）相关的。分子命题的真依赖于原子命题。原子命题才是对应事实的“镜象”。对于一个经验事实的断言（原子命题），要么“p”，要么“非p”，当“p”为真时，“非p”即为假。而对于由多个原子命题构成的分子命题，当“要么p真，要么q真”时，p∨q为真，如此等等。
因此，对应理论实际上对应于有关事实本身的断言是肯定的还是否定的。作为“p”的否定命题是由“非p”构成的，而不是由“p”错误地对应了一个事实构成的。这样一来，只要断定“p”为真，就可以非常廉价地得到“非p”为假。反之亦然。
但是，实际的情况并没有如此简单。比如，给定一个陈述：“猫的左边是一个男人。”它的对应事实是：
猫 男人
（客观存在） （客观存在）
这个“对应的事实”存在至少两个可以为真的陈述。除以上给定的陈述外，站在读者的立场上，“猫的右边是一个男人”也是一个真陈述。这样，“猫”和“读者”就有了不同的真理判断标准了。
这个例子表明，当把事实与陈述的对应作为真理的准则时，需要至少一个解释结构的支持。于是，根据对应原理确立起来的真理只能在恰当的解释框架下才是真理。同样道理，同一个客观事实在不同的解释框架下可以实现不同的对应真陈述。由之，真理与其说是对应的，莫如说是解释的。这样，对应原理确立的真理观，势必要滑向相对主义。
为了克服这个疑难，1950年,奥斯汀(J•L•Austin)提出一个新的对应理论。 他引进了“描述约定”（descriptive convention）和“验证约定”（demonstrative convention）两个概念。前一约定把字汇同情景的典型样式联系起来；后一约定把字汇同具体情形联系起来。比如说：“我正忙”这个陈述，若它是按描述约定标准以验证约定表述出来的，且二者具有关联性，则我们可以说：“我正忙”是一个真陈述。但是他引进的“描述约定”也不是轻易可以完成的。毕竟，“忙”与“不忙”的典型性标准还需要解释结构去说明。由此推论下去，解释结构A需要解释结构B解释，解释结构B需要解释结构C解释，于是，关于究竟什么是真理的定义就必然需要未被定义的定义去定义。这自然是不可接受的。
（二）连贯理论（Coherence theories）
以上述及，对应理论的认识论缺陷是可能要求至少一个未被定义的定义。由之，真理成了无法有效检验的东西。为克服这个困难，卡尔纳普(R•Carnap)和石里克(M•Schlick)把逻辑命题分为两类。一类是关于直接感性经验的。这类命题可以通过与事实的对应来直接确证其真理性。另一类则要通过诸命题之间的逻辑关系来确证。这实际上是经逻辑实证主义修正过的对应理论。
内乌哈特（O.Neurath）1932年撰文分析了前一类命题被确证为真理的不可能性。 比如说，“张三是人”，这是个关于直接感性经验的命题，看上去这还是很容易被经验事实确证的。而且，这样的感性经验判断还具有“不可矫造” (unverbesserlich)的逻辑基础。没有人能够把一个有名有姓的张三“矫造”成其它什么动物。但是，把类似的问题再深入地提一下：“1957年在坦桑利亚利基发现的东非人是人”，情况就不一样了。尽管这两个“人”的标准是一致的，且都是直接感性经验命题，但是，很明显，确证“东非人是人”，比确证“张三是人”，要困难得多。现在我们已知道，“东非人”是猿不是人。因此，即使一个简单的感性经验命题，问题就大不一样了。它的真理性也不可能在客观事实与主观陈述之间进行简单的判断。按照内乌哈特的观点，真理是一个命题体系。任何单独的命题都不足以形成真理的信念。当我们确认“张三是人”为真时，我们实际上还默认了“人是什么”的真陈述。这个命题严格区别于“猿是什么”。显然，这两个命题已经不能在感性领域里讨论其真理性。所以，真理实际上是一种真理信念，它以连贯命题之间的相容性(consistency)和综合性(comprehensiveness)为基础。这就否认了感性经验判断真理性的逻辑基础。一个诸如“张三是人”表面上属于感性经验的判断，实际上蕴含了理性层面（人是什么）的“可矫造性”。
但是，相容性和综合性在连贯命题中往往只是局部的。在这种情况下，如何能确立真理的信念呢？为此，雷希尔(N.Rescher)提出如果理性概念存在一个“最大相容性子集”（maximal consistent subset，简作MCS），如果命题可被接受为“有保证的信念”（warranted beliefs），则这个命题就是真理。其定义是：
如果S′是S的一个非空子集和最大的相容性子集（MCS），且S中的元素增加到S′中不会导致不相容，则我们就说S′是一个有保证的信念命题集合。
对此，罗素曾经批判地指出，有可能存在相同的MCS。此时，真理的信念如何能唯一性地确立呢？这是留给连贯理论的真理观要解决的问题。
（三）实用理论（Pragmatic theories）
实用主义真理观是从解决“永远看不到的月球的另一半”的真理性问题引发出来的。这个问题在贝克莱和黑格尔的唯心主义哲学中的结论是：对未被感知的世界的认识没有真理性。柏拉图和笛卡尔则对之给以了完全肯定的断言。他们认为，对未被感知的世界经过完全形式化推理得到的结论比感性的真理性更加可靠。比如，“太阳在东升西落”这个感性判断就远没有“地球围绕太阳转”这个理性判断可靠。奇怪的是，唯独经验主义哲学对这个问题显得无能为力。不仅如此，一切以实践作为人类活动的基础的哲学都不能回答“未被感知的世界”的真理性问题。但是，哲学如果不能解决“未被感知的世界”的真实性问题，人们便有理由怀疑任何关于未知世界认识的真理性。实用主义哲学的意义，就在于它从实践的角度正面回答了未被感知的世界的真理性。
实用主义者的解决方法是，首先把主观概念和客观对象同时理解成“经验材料”，消除了古典经验主义哲学所主张的“主观”和“客观”的二元对立。实用主义鼻祖皮尔斯就认为，人的认识，不管是基于主观概念的，还是基于客观对象的，其认识的结果只要能以满足人类所期望的效应就是真理。因此，“主观”和“客观”的二元对立并没有实际意义。它们都可以在认识的结果中通过一些经验“满足关系”统一起来。比如说，哥白尼以太阳系的运动作为“客观存在”，为了研究这个客观存在，哥白尼引入了以太阳为中心的同心圆这个“主观概念”。按照“主观”和“客观”的二元对立的古典经验主义哲学，人们无法回答哥白尼的同心圆（“主观概念”）与太阳系运动（“客观存在”）之间的真理性问题。但是，按照实用主义哲学的真理观，如果哥白尼的同心圆模型能够满足我们理解和预言天体运行的要求，无论“主观”也好，“客观”也罢，都没有意义了。因此，实用主义者既反对任何关于“主观”和“客观”的纠缠，也反对在思维的开头去纠缠其经验真理性的内涵。在实用主义哲学看来，在哥白尼学说建立的开头，去思考“日心”和“地动”是否符合人们现有的经验问题是完全不必要的。任何时候，思维的结果都比思维的开头更重要。詹姆斯指出：“所以，实用主义的方法，不是什么特别的结果，只不过是一种确定方向的态度。这个态度不是去看最先的事物、原则、‘范畴’和假定必需的东西；而是去看最后的事物、收获、效果和事实”。
（四）无政府主义理论（anarchist theory ）
奥地利裔美国当代科学哲学家保罗•费耶阿本德（Paul Feyerabend ，1924－1994）与以上所有哲学家不同，他认为在真理观中引进“—致性条件”从根本上就是错误的。他主张，在真理观研究中彻底废除理论与事实的一致性准则。理由是：
首先，证明“一致性”比证明“不一致性”更容易。任何关于理论是否与事实相一致的证明，都是在某种主流意识形态框架下进行的。日常经验告诉我们，在社会的主流意识形态还没有进步到容许“地动说”存在的情况下，证明“地静说”就比证明“地动说”要容易得多。
其次，同样的事实可以支持或反对不同的理论。理论具有不同的解释框架。所有理论对观察事实都具有很强的包容性。同样是从塔顶上扔石头直接落到塔底，这一事实被亚里士多德用来解释了地球的不动性质；在伽利略那里，由于引入了惯性系的概念，又使这一事实与哥白尼的地动理论一致起来了。
最后，证明理论与事实的一致性，并不能保证理论的科学性。事实上，证伪主义者已经证明过，越是迷信和伪科学，越是非科学的“万能假说”，越能被证明理论与事实的一致性。科学理论则正好相反，由于它是发展的，因而是可错的，就理论与事实的一致性来说，科学为自己限制了非常严格的条件，所以，证明科学理论与事实的一致性比证明迷信与事实的一致性要困难得多。同样道理，热质说和电磁以太说都曾经是得到过许多事实支持的理论，但由于“热质”和“以太”本身并不存在，其理论与事实的“一致性”就不再具有真理性的意义了。

三、塔尔斯基留下的语义学真理观问题

塔尔斯基（A.Tarski）的语义学真理理论，也许是本世纪影响最大且被广泛接受了的真理理论。这种理论具有两个特点：一是他提出了可接受的真理定义应当满足的“充分条件”；二是他提出了他认为符合充分条件的真理定义。这为形形色色的真理定义提供了满足最小可接受性的甄别条件。不符合内容充分条件的真理定义将被剔除。
塔尔斯基在给真理下定义之前，给自己提出的要求是，使真理的定义同时满足内容充分（materially adequate）和形式正确（formally correct）两个条件。
作为内容充分条件，真理陈述应当符合这样一种真模式（T）：
(T)：当, 而且仅当P时，S是真的。
此处，‘P’表示一个要被定义为真的语句，S是代表P语句的名称。作为真模式(T)的例句之一是：“当，而且仅当雪是白色的时候，‘雪是白色的’是真的。”
塔尔斯基认为，内容充分的真理定义必须正好能引出满足所有真模式(T)的例句。真模式(T)并不是真理的定义。并不是任何一个可接受的真理定义都能引出符合真模式(T)的全部例句。但是，符合真模式(T)的全部例句的真理性，必定是与任何一个可接受的真理定义相容的。真模式(T)的特点，不在于确定“真”的内涵和意义，而在于确定“真”的外延。真理定义的内容充分条件，旨在拒斥那些不能引出符合真模式(T)的真理的定义。比如，若‘P’既不为真也不为假所给出的定义：“当，而且仅当‘P’时, P是真的”，就是一个应该被拒斥的真理定义。
塔尔斯基所讲的形式，指的是表达真理定义的语言结构。塔尔斯基指出,在给真理下定义时,若不注意语言结构，则很容易陷入悖论之中。
“这句话是假的”是一个典型的说谎者悖论。塔尔斯基详细分析了这个悖论。他认为，“这句话是假的”之所以出现自相矛盾，有以下两个原因：1)它所使用的语言及其表达的意义和语义谓词，如“真”和“假”，具有“语义上的封闭性”；2)使用了惯常的逻辑规律。要消除这样的悖论，唯一能做的，是使真理的定义具有不带语义封闭性的形式。为此,塔尔斯基区分了客观语言(object language)和元语言(meta language) 。客观语言是要被定义为真的语言，元语言是定义客观真理（truth-in-object）的语言。由之，真理的定义就不得不与所使用的语言相关联。同样一个语句，在一种语言为真，在另一种语言可能为假，甚至无意义。借助于元语言，说谎者的语义悖论就可以消除。把“这句话是假的”（The sentence is false）改成“这句话客观上是假的”（The sentence is false-in-object），用元语言分析这两个命题可知，后者不会出现悖论了。
塔尔斯基认为，客观语言和元语言的结构，应该是可以被形式化解释的。要定义客观真理，就得确定有关“客观”的界定。因此，确定一个真理的定义要按下列程序进行：
1)、确定客观语言的句法结构，以明确要被定义的真理。
2)、确定元语言的句法结构，用这种元语言来定义客观真理。
3)、定义“客观满足”（satisfies-in-object）。
4)、用客观满足定义“客观真理”（true-in-obiect）。
塔尔斯基先定义客观满足，然后再定义客观真理，是他的真理理论的一个特点。它比实用主义者直接地用“满足”定义真理要好些。但是，塔尔斯基认为，开放语句不存在真假问题。“真”和“假”是相对于封闭语句而言的。封闭语句实际上是开放语句的特例。比如，“X是一个人”就是一个开放语句，其中的X可能是某个具体的人，也可能是新发现的某具化石动物（如东非人），这样的语句并无所谓真理性。若推论的第一项和所有附项都与其它推论不相干，我们就称这样的语句是零位开放语句,即封闭语句。封闭语句没有自由变项,它的“真”和“假”是由开放语句的满足关系来定义的。如果我们将“X是一个人”改变成“满足达尔文生物分类学标准的动物是一个人”，则只有可以满足这个定义的动物才是人，否则就不是人。因此，能够满足所有推论的封闭语句为“真”；不能满足任何推论的封闭语句为“假”。这也印证了真理的普遍性特征。于是，塔尔斯基的真理定义是：当，而且仅当一个客观的封闭语句满足所有推论的时候，则这个封闭语句是真的。
可是，所谓的“满足”并不仅仅是语意的。这样一来，塔尔斯基所谓“内容充分”就不得不依赖于语意真理之外的判断标准了。于是，塔尔斯基留下来的关于语意真理的哲学问题是，语意真理是独立的吗？