20世纪法国女神秘主义者、社会哲学家韦伊（Simone Weil）曾经这样写道：“科学的真正主题是世界之美。”韦伊提出的命题虽然简短，但是却富有深意。的确，科学是理智的诗歌，科学研究是一门艺术，科学本质上是艺术事业。在科学发明或科学发现的过程中，在对科学的学习和鉴赏中，人们能够在精神上获得审美的愉悦或理性的惊叹，并体验到类似宗教般的赞赏和敬畏之情。在审美的高峰体验中，人们热爱和迷恋科学。同样在审美的高峰体验中，人们出神入化、物我为一，从而有可能洞察实在本质，把握宇宙的韵律。皮尔逊说得好：“在我们人的存在中，有一种无法用形式的推理过程满足的要素；它就是想像的或审美的侧面，诗人和哲学家求助于这个侧面，科学要成为科学的，也不能无视这个侧面。”
         尽管在科学中没有美的严格的定义，但是美在科学中确实存在着，它的确发挥神奇的作用。诚如海森伯所说，美的王国远远延伸到艺术领域之外。它无疑也包括科学在内的精神生活的其他领域，自然美也反映在自然科学的美之中。“我们可以开诚布公地说，在精密科学中，丝毫也不亚于在艺术中，美是启发和明晰的最重要的源泉。”爱因斯坦也表明：“在技艺达到一个出神入化的地步后，科学和艺术就可以很好地在美学、形象和形式方面结合在一起。伟大的科学家也常常是伟大的艺术家。”
         科学中的美被称为科学美。科学美主要体现在实验美、理论美和数学美三个方面。实验美包括实验现象之美、实验设计之美、实验方法之美、实验结果之美。理论美分为描述美、结构美和公式美。数学美包括理论的数学表达的质朴美、和谐美和涵盖美。就其本质和主体而言，科学美属于理性美的范畴。科学美除了科学理论体系的形式美外，更重要的是它的内容美或内涵美——波兰尼把它定义为促使建立“与实在的新接触”。由科学美的界定顺水推舟，可以把数学美界定为数学理论体系的美——数学美不需要与实在接触，不需要与观察和实验资料和谐一致。
          数学美从两方面讲可以囊括在科学美之内：数学是科学的一个分支，数学美不用说属于科学美；发达的科学已经数学化或至少大量地运用数学，数学美当然是该门科学的美的一个组分。因此，数学美不仅使数学美不胜收，也给科学美锦上添花。麦克斯韦这样描绘数学美：“我总是把数学看作是获得事物的最佳形态和维度的方法；这不仅是指最实用的和最经济的，更主要是指最和谐的和最美的。”罗素对数学美的酷爱和称赏溢于言表：“数学，如果正确地看它，则具有至高无上的美——冷峻的和简朴的美，像雕塑之美一样。这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的、只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。”
判断科学理论体系的美的标准或科学美的标准是什么？所谓科学美的标准，也就是科学理论体系的审美性质或审美要素，它们足以打动鉴赏者，而且鉴赏者也用典型的审美语汇描述它们。现代科学美学大师彭加勒赋予科学美以雅致、和谐、对称、平衡、秩序、统一、简单性、对照、适应、奇异、思维经济等涵义——它们都是科学美和数学美的标准。也许彭加勒觉得标准众多，易于使人无所适从，所以他干脆一言以蔽之：“世界的普遍和谐是众美之源”，“惟有这种内部和谐才是美的，从而值得我们努力追求”。
        在这方面，当代的自然科学家也有他们的独特看法。天文学家钱德拉塞卡通过一系列详细的例子提出，物理学的审美基础和标准的关键方面是：自然的描述必须是自然的；它不能是特设的；洞察必须是有想像力的，即超越了手头明显的资料和观念；它必须具有奇妙的或未曾料到的成分；洞察通常导致在表观的复杂性中发现简单性；洞察可以被其他花时间和精力的重新创造它的人证实；当把原理的概括性扩大到先前分离的现象的极其广阔的范围时，在缺乏简单性和可证实性时，数学的整体性、内部一致与和谐的融贯可以作为替代。物理学家温伯格相信，自然定律具有简单性和必然发生性（inevitability）。由于简单性，基本的自然定律是有限的。由于必然发生性，一个定律的性质必须与整体联系，并受其他定律的性质制约。于是，他把这两个标准用来定义美：“完善的结构之美，万物完全适应之美，无事物是可变的之美，逻辑严格性之美。”
相对论是集中体现了科学美和数学美的科学杰作和艺术杰作。九年前，我在评论相对论这座美仑美奂的人类精神的伟大建筑物时这样写道：“相对论犹如一座琼楼玉宇，其外部结构之华美雅致，其内藏观念之珍美新奇，都是无与伦比的。相对论的逻辑前提是两条在逻辑上再简单不过的原理，它们却像厄瑞克泰翁庙的优美的女像柱一样，支撑着内涵丰盈的庞大理论体系而毫无重压之感。其建筑风格是高度对称的，从基石到顶盖莫不如此。四维时空连续统显示出精确的贯穿始终的对称性原理，也蕴涵着从日常经验来看决不是显而易见的不变性或协变性。空时对称性规定着其他的对称性：电荷和电流、电场和磁场、能量和动量等的对称性。正如外尔所言，整个相对论只不过是对称的另一个方面；四维连续统的对称性（不变性）、相对性或齐性首次被爱因斯坦描述出来，相对论处理的正是四维空时连续统的固有对称。在这样高度对称的琼楼玉宇中，又陈放着诸多奇异的观念——四维世界、弯曲时空、广义协变、尺缩钟慢等——从而通过均衡中的奇异显示出更为卓著的美！”
         在科学中，科学审美具有比人们预想的还要大的功能。从外部讲，科学审美是科学家从事科学探索的强大动机和动力，也是联结科学文化和人文文化的纽带或沟通二者的桥梁。从内部（科学理论本身）讲，科学审美是推动科学进展的必不可少的力量——科学发明的突破口和科学评价的试金石。
对于大科学家来说，把科学审美作为科学探索的动机并非例外，而是一种十分普遍的现象，从近代科学的开端哥白尼到当代的科学大家都是如此。科学审美也是一种纽带或桥梁，可以使两种文化的裂痕得以弥补。科学审美赋予科学以某种文化品位和价值、人性因素和人情味。科学家像诗人一样，凭借相同的审美源泉作为他的经验的主要组分。在这种意义上，审美能够重新整合经验决定性的官能。简言之，审美维度可以是桥梁，把作为科学的客观的东西与作为人性的主观的东西统一起来，从而把两种文化的分裂和我们自己的人格分裂弥合起来。费希尔甚至这样说过：人的努力能够在致力于发现美中围绕真统一起来。没有科学的美学没有用处，没有美学的科学没有价值。具有美学的科学能够拥有价值。
科学审美在科学发明或科学发现中起着举足轻重的作用。由于科学理论的主要对象是表达在自然界中发现的和谐，因此这引诱人们把满足审美判断的东西作为科学来接受，其结果也往往不会使科学家受骗。尤其是，在新的科学概念和原理涌现的瞬间，无意识的审美鉴赏和审美选择甚至是决定性的。一句话，科学审美是科学发明或科学发现的突破口。进而言之，划时代的科学发明很可能导致科学革命，因此科学审美也与科学革命具有不解之缘。费希尔指出，当合理性遭遇它的限度，对开明的理性的求助不再帮助我们时，那么思维的对位型式即情感可以帮助我们。情感是通过我们的感觉释放的，情感帮助我们感知世界和辨认价值。这里所谓的情感，主要指的就是科学审美感。彭加勒通过自己发明自守函数的亲身体味深刻地揭示了这一点——他对发明的心理过程的描述可谓绘影绘声，使人读起来若身历其境。
          科学审美不仅是科学发明或科学发现的突破口，而且也是科学评价或科学辩护的试金石。实际上，这两个过程往往是交织在一起的，很难把二者截然分开。前述的科学美标准都是科学家评价理论的工具。在这里，我们仅列举两位有代表性的科学家的做法。赫兹借助三个标准构成选择理论图像的法则。除了逻辑一致性和经验适当性（appropriateness）或与现象符合（correspondance）之外，还有简单性和独特性（distinctness）。爱因斯坦使用双标尺评价科学理论——外部的确认（external confirmation）和内部的完美（inner perfection）。其中，后者就是一个美学标准，即理论的前提（基本概念和基本关系）的“自然性”和“逻辑简单性”。对科学理论的美学评价可以对经验评价起补充和辅助作用，在经验证据不足时甚或起举足轻重的作用。
         关于美和真的关系，恰当的立场也许是，在美和真之间保持必要的张力——美的或简单的（简单性是科学美和数学美的重要标准，在某种意义上可以说，简单即美，美即简单）东西不必为真，也不可能使所有美的东西都变成真的东西。真也不见得就美，但是要使真的东西尽可能地完美，它确实也能臻美，也会变美；特别是对科学理论而言，不美的理论尽管为真，也是一种缺憾，是其不完备的表现。爱因斯坦就是一位善于“到数学的简单性中去寻求真理的唯一可靠源泉”的科学家。他说：“逻辑上简单的东西，当然并非必须是物理上为真的东西；但是，物理上为真的东西却是逻辑上简单的东西，即是说，它在基础上具有统一性。”此外，美（简单）可以作为真的指南。拉丁格言“简单是真的印记”、“美是真理的光辉”，就明确意识到这一观点，不过我们最好在它们前面加上一个限定语“在某种意义上”或“在很大程度上”。当然，在科学中，唯美主义并不可取，尤其是在经验的自然科学中，尽管在数学中唯美主义也许是有相当的理由的。